Question

Dana jest funkcja: (załącznik)
Wyznacz: współrzędne wierzchołka
Równanie osi
Zbiór wartości

Answer 1

Odpowiedź i wyjaśnienie:

Zad.2

f(x) = (x - 5)²+ 1

Jest to postać kanoniczna funkcji kwadratowej, wzór:

f(x) = a(x - p)² + q. , gdzie :

W = ( p;q)

a)

Odczytuję współrzędne wierzchołka paraboli:

p = 5

q = 1

Współrzędne wierzchołka paraboli to:

W = ( 5 ; 1)

b)

Równanie osi symetrii paraboli to prosta przecinającą wykres funkcji na połowę w pionie , mająca wzór :

x = p

p = 5

Więc oś symetrii paraboli to prosta :

x = 5

c)

Współczynnik a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane są do góry, więc zbiór wartości funkcji to :

[ q ; +oo),

q = 1

czyli  zbiór wartości tej funkcji to: [ 1 ; +oo)