Question

Dana jest funkcja: y= -3x+4, napisz:

a) wzór f-cji równoległej przechodzącej przez (0,-4)

b) wzór f-cji równoległej przechodzącej przez (2,-5)

c) wzór f-cji prostopadłej przechodzącej przez (0,3)

d) wzór f-cji prostopadłej przechodzącej przez (2,-5)

e) oblicz miejsce zerowe

f) podaj punkty przecięcia z osiami

(Zgłaszam każdą odpowiedź nie na temat.)

Answer 1

y=ax + b

y=-3x + 4

 

a) 

-4 = -3*0 + b

-4 = 0 + b

b = -4

y=-3x - 4

 

b)

y=-3x + 4

-5= -3*2 +b

-5 = -10 + b

b = 5

y=-3x + 5

 

c)

Tutaj współczynnik kierunkowy jest odwrotny i zmieniamy znak czyli z -3 robi nam się 1/3.

3 = 1/3 * 0 + b

b = 3

y=1/3x + 3

 

d)

-5 = 1/3 * 2 + b

-5 = 2/3 + b

b = -5 i 2/3

 

y= 1/3x - 5 i 2/3

e)

Miejsce zerowe obliczamy podstawiając za y zero, więc :

0 = -3x + 4

3x = 4

x = 4/3

 

f) Przyrównujemy całą funkcje do 0 aby znaleźć argument dla którego funkcja będzie równa 0 (oś x).

0 = -3x + 4

x = 4/3

A teraz aby zobaczyć gdzie przetnie się z osią Y, trzeba podstawić 0 pod x.

y = 0 + 4

y = 4

 

Punkty przecięcia z osiami to (4/3 ; 4)