Question

Dana jest funkcja kwadratowa o wzorze y=x 2(do potęgi) -2 x -3

a) podaj jej zbiór wartości

b) podaj argumenty dla których ma wartości dodatnie, ujemne

c) narysuj wykres

Answer 1

y = x² -2x -3

a)  Aby podać zbiór wartości należy obliczyć współrzędne wierzchołka,  gdyż zbiór wartości dla paraboli skierowanej ramionami w górę to:

        Y = < q, ∞).

p = -b/2a = 2/2 = 1

q = f(p) = f(1) = 1 -2 -3 = -4

Czyli     Y = < -4, ∞ ).

b) W celu podania przedziałów, w których wartości są dodatnie i ujemne, należy wyznaczyć miejsca zerowe.

     Δ = b²-4ac = (-2)² -4·1·(-3) = 4 +12 = 16,            √Δ= 4

 x₁ = (2-4)/2 = -2/2 = -1

 x₂ = (2+4)/2 = 6/2 = 3

 Odp.  y > 0  dla  x ∈ (-∞ , -1) U ( 3, ∞ )

            y < 0  dla  x ∈ ( -1, 3 ).

c)   Wykres funkcji w załączniku.

 

 

Answer 2

w załaczniku rozwiązanie