Question

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c. Wyznacz współczynniki a,b,c jeżeli wiesz, że jej miejsca zerowe to -4 i 3, a do wykresu należy punkt (-2,20).

Answer 1

Zapis tej funkcji w postaci iloczynowej:

 

 

Answer 2

f(x) = ax² + bx + c

x₁ = -4,   x₂ = 3,   P=(-2; 20)

 

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)  - postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

20 = a(-2 + 4)(-2 - 3) 

a*2*(-5) = 20

-10a = 20  /:(-10)

a = -2

 

f(-2) = -2(x + 4)(x - 3)

f(-2) = -2(x² - 3x + 4x - 12)

f(-2) = -2(x² + x -12)

f(-2) = -2x² - 2x + 24

 

a = -2

b = -2

c = 24