Question

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=a(x-1)(x+3) . Rozwiaz i zapisz w postaci kanonicznej.

Answer 1

f(x) = a*( x - 1)*( x + 3)

zatem

x1 =  - 3  ,  x2 = 1

p = ( x1 + x2)/2 = ( - 3 +1)/2 = - 2/2 = - 1

q = f(p) = f(-1) =a*(- 1 - 1)*( - 1 + 3) = a*( -2)*2 = - 4 a

Wstawiam p  i q  do wzoru

f(x) = a*(x - p)^2 + q

----------------------------------

Odp. 

f(x) = a*( x + 1)^2  - 4 a  - postać  kanoniczna funkcji f

==========================================================