Question

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=2x2-3x
a)zapisz funkcję w postaci iloczynowej
b)odczytaj z postaci iloczynowej funkcji jej miejsca zerowe
c)na podstawie iejsc zerowych funkcji podaj odciętą xw wierzchołka jej wykresu
d)oblicz rzędną yw wierzchołka paraboli jako f(xw)
e)zapisz funkcję w postaci kanonicznej
f)zapisz funkcję której wykres jest symetryczny względem osi y do wykresu funkcji f w postaci iloczynowej.

Potrzebne na dziś jutro już nieważne

Answer 1

f(x) = 2x² - 3x

a)

f(x) = 2x(x - 1,5) - postać iloczynowa funkcji kwadratowej.

b)

x₁ = 0 lub x₂ = 1,5 - miejsca zerowe funkcji.


c)

Xw = 0,75


d)

Yw = -Δ/4a

Δ = 9

Yw = -9/8

Yw = - 1,125

e)

f(x) = a(x - p)² + q

f(x) = 2(x - 0,75)² - 1,125

f)

f(x) = 2x(x - 1

Answer 2

F(x)=2x2-3x
a. f(x) = x(2x-3)
b. m. zer. x=0
2x-3=0
2x=3
zatem drugie m.zer. x=3/2
c.xw. = (0+3/2 )/2 = 3/4
d. yw = f(3/4)=2*(3/4)²-3*3/4= 2*9/16 - 9/4 = 18/16 - 9/4 = 18/16- 36/16 = -18/16=-9/8
e. f(x)= (x-xw)²+yw = (x-3/4)²-9/8
f) dla funkcji symetrycznej względem OY miejsca zerowe będą:0,-3/2
Zatem postać iloczynowa:
f(x) = x(2x+3)

Answer 3

F(x)=2x2-3x
a=2 b=-3 c=0
a) (delta)=b2-4ac
(delta)=9-4*0
(delta)=9
(pierwiastek delta)=3
/ - kreska ulamkowa
X1=-b-(pierwiastek delta) przez 2a
X1=0/4
X1 = 0

X2= -b+(pierwiastek delta) przez 2a
X2=6/4
X2=1,5
Y=a(x-x1)(x-x2)
Y=2x(x-1,5) – postac iloczynowa

b) x1 i x2 to sa miejsca zerowe
e) p=-b przez 2a
p=3/4
p=0,75

q=-delta przez 4a
q=-9/8
q=-1,125
y=a(x-p)2{<- kwadrat}+q
y=2(x-0,75)2{<-kwadrat}-1,125