Question

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=2(x-8)(x+4) Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli oraz zapisz wzór w postaci kanonicznej.

Answer 1

f(x)=2(x-8)(x+4)

f(x)=2(x² + 4x - 8x - 32) 

f(x) = 2(x² - 4x - 32)

f(x) = 2x² - 8x - 64

a = 2   b = -8     c = -64

 

p = -b / 2a = 8 / 4 = 2

 

Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 2 * (-64) = 64 + 512 = 576

 

q = -Δ / 4a = -576 / 8 = -72

 

y = a(x - p)² + q

 

odp.  y = 2(x - 2)² - 72

Answer 2

y=2(x-8)(x+4)

y=2(x²+4x-8x-32)

y=2x²-8x-64

Δ=b²-4ac=64+512=576

p=-b/2a=8/4=2

q=-Δ/4a=-576/8=-72

 

W=(2;-72)

y=2(x-2)²-72