Question

Dana jest funkcja f(x)=x^2-3. Wyznacz miejsca zerowe funkcji g(x)= f(f(x))-11.
Jakiś pomysł? daje naj nawet za samą instrukcję bez obliczeń

Answer 1

Odpowiedź:

f(x)=x²-3

g(x)=f(f(x)-11=f(x²-3)-11= zamiast x wstawiasz (x²-3)=

(x²-3)²-3-11= x⁴-6x²+9-14=x⁴-6x²-5

x⁴-6x²-5=0                x²=t

t²-6t-5=0                  Δ=36+20=56          √Δ= 2√13

t1=(6-2√13)/2=3-√13= sprzeczne bo x²>0

t2=(6+2√13)/2=3+√13

x²= 3+√13

x= ₊⁻ √( 3+√13)

Szczegółowe wyjaśnienie: