Question

Dana jest funkcja f(x)=(|m-1|-3)x+m^2-1. Dla jakich wartości parametru m funkcja jest malejąca?

Answer 1

Funkcja liniowa zapisana w postaci kierunkowej y=ax+b jest malejaca, gdy a<0
|m-1|-3<0
|m-1|<3
miejscem zerowym wartosci bezwzglednej jest m=1.
W odpowiedzi (zgodnie z interpretacja geometryczna wartosci bezwlednej, znajda sie wszystkie liczby rzeczywiste polozone na osi x blizej oddalone od 1 niz o 3)


Rysunek w zalaczniku.

Answer 2

F(x) = (Im - 1I - 3)x + m^2 - 1
f(x) = ax + b  - równanie kierunkowe 
dla a < 0  - funkcja jest malejąca
a = Im - 1I - 3

dla m - 1 > 0, Im - 1I = m - 1
m - 1 - 3 < 0
m < 4

dla m - 1 < 0,  Im - 1I = 1 - m
1 - m - 3 < 0
-m < 2
m > -2

Odp. x E (-2; 4)