Question

Dana jest funkcja f(x)= -x^2+bx-2.Dla jakiej wartości współczynnika b funkcja f jest rosnąca w przedziale (-nieskończonosci; -2 > i malejąca w przedziale <-2; +nieskończonosci ).Wyznacz zbiór wartosci funkcji f.
Bardzo proszę o pomoc,Zadanie potrzebne na zaraz! :) DAM NAJ!

Answer 1

F(x) = -x² + bx - 2  parabola ramionami do dołu, bo a = -1<0
Aby f(x) była rosnąca dla x∈(-∞, -2> i malejąca dla x∈<-2, ∞)  dla x = -2 jest wierzchołek paraboli -b/2a = -2 --->  -b/-2 = -2  ---> b = -4
czyli f(x) = -x² -4x - 2
f(-2) = -4 +8 -2 = 2 czyli wierzchołek W(-2, 2), a stąd zbiór wartości:   
 ZW = (-∞, 2>

Wykresik w załączeniu  - pozdrowionka :-)