Question

Dana jest funkcja f(x) = x^2+ 2x+4. Do wykresu funkcji poprowadzono styczne w punktach A(0,4) i B (3,7) przecinające się w punkcie C. Oblicz pole trójkąta ABC

Answer 1

Y=x²+2x+4
Patrz  zalacznik

P=1/2|det(CA,CB)|=9/2+9/8=45/8

Chwilowo tylko grafika pozniej pokaze obliczenia

Pozdr

Wsp kierunkowy stycznej do y=ax²  dla x=xo
m=2axo
-------------------------------
y=m(x-xo)+yo
y=a·x²
--------------------- uklad ma jedno rozwiazanie
a·x²-m·x+m·xo-yo=0
Δ=m²-4m·a·xo+4·ayo=0
Δ1=16a²xo²-16a·yo=16a²xo²-16a·xo²=0
m=(4a·xo)/2=2a·xo

m1=m(xo=1)=2  styczna  y=2(x-0)+4
m2=m(xo=-2)=-4  styczna y=-4(x+3)+7=-4x+5
C  z w/w ukladu  reszta w zalaczniku
Hans