Question

Dana jest funkcja f(x) = 4x - 5

a) oblicz warość funkcji dla argumentu x -- 2

b) znajdź argument dla którego wartość funkcji wynosi -1

c) oblicz miejsca zerowe funkcji

d) narysuj wykres funkcji

e) podaj współrzędne punktów, w których wykres przecina osie układów współrzędnych

f) sprwdź, czy punkty A (1, -1), B (-2,3) należą do wykresu funkcji g) czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała?

h) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?

PROSZĘ O SZYBKĄ ODPIWEDŹ ! BEDZIE NAJ!!

Answer 1

Dana jest funkcjxa f() = 4x - 5

a) oblicz warość funkcji dla argumentu x = 2

y = 4x - 5

y = 4 * 2 - 5

y = 8 - 5

y = 3  ----  odpowiedź

 

b) znajdź argument dla którego wartość funkcji wynosi -1

y = -1

 

y = 4x - 5

-1 = 4x - 5

-1 + 5 = 4x

4x = 4

x = 1  -----  odpowiedx

 

c) oblicz miejsca zerowe funkcji

y = 4x - 5

4x - 5 = 0

4x = 5

x = 5/4

x = 1 i 1/4  ------  miejsce zerowe

 

d) narysuj wykres funkcji

załącznik ;)

 

e) podaj współrzędne punktów, w których wykres przecina osie układów

współrzędnych

x = 0  gdy  y = 4 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5

y = 0  gdy x = 1 i 1/4

 

odp. (0, 5)  i (1 i 1/4, 0 )

 

f) sprwdź, czy punkty A (1, -1), B (-2,3) należą do wykresu funkcji g) czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała?

A = (1 , -1)

y = 4x + 5

-1 = 4 * 1 + 5

-1 = 4  +5

-1 = 9 (fałsz)

Punkt A nie nalezy do prostej.

 

B = (-2, 3)

y = 4x  +5

3 = 4 * (-2)  +5

3 = -8 + 5

3 = -3 (fałsz)

Punkt B nie nalezy do prostej.

 

y = 4x + 5

a = 4 > 0

Jest to funkcja rosnąca.

 

h) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?

 y > 0 gdy  4x + 5 > 0

                4x > - 5

                  x > -5/4

y < 0 gdy   4x + 5 < 0

                 4x < -5

                  x < - 5/4

Wartosci są dodatnie dla x ∈ (-5/4; + oo)

Wartości ujemne dla x ∈ (-oo, -5/4)