Question

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= x^{2} -1 dla -6<lub równe x< lub równe 6 . i x należącego do całkowitych.

a) Podaj największą i najmniejszą wartość funkcji f.
b)Podaj zbiór wartośći f.
c)Dla jakiego argumentu wartość funkcji f jest równa 3?
d)Oblicz miejsce zerowe funkcji f.
e)Podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami x i y

Answer 1

a) a=1 b=0  c= -1

najwk

f(-6)=(-6)² -1=36-1=35

f(6)=6² -1=35

najmniejsza w wierzchołku

xw= -b/2a=0

yw=f(0)= 0² -1= -1

b)

obliczamy warość dla argumentow <-6,6>n C

ZW={-1,0,3,8,15,24,35}

c)

f(x)=3

x² -1=3

x²=4

x=2   ∨  x=-2

d)

f(x)=0

x² -1=0

x²=1

x=1   ∨ x= -1

e)

z osia ox to m zerowe (-1,0)  i (1,0)

z osia oy  x=0

f(x)=x² -1

f(0)=0² -1= -1

(0,-1)