Question

Dana jest funckcja kwadratowa f(x)=3x²-5x+7.
Zapisz tę funkcję w postatci kanonicznej i iloczynowej o ile taka postac istnieje.
Dla jakich x funkcja ta przyjmuje wartości mniejsze od 0.

Answer 1

f(x) = 3 x^2 - 5 x + 7

Mamy

a = 3, b = - 5 , c = 7

zatem

 

p = - b/(2a) =  5/6

delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*3*7 = 25 - 84 = - 59

zatem

q = - delta/ (4a) = 59/12 = 4  11/12

y = a*(x - p)^2 + q

y = 3*( x - 5/6 )^2 + 59/12  - postać kanoniczna

=============================================

delta = - 59 < 0  - nie ma miejsc zerowych  czyli danej funkcji nie można

zapisać w postaci iloczynowej.

==============================

a = 3    i  delta  < 0  zatem funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie.

 

Answer 2

f(x)=[tex]oś\ symetri= x=\frac{5}{6}\\ w tej funkcji nie ma miejsc mniejszych od zera

 

brak funkcji iloczynowej poniewaz delta jest ujemna a co za tym idzie nie mozemy wyznaczyc miejsc zerowych funkcji