Question

Dana jest fukcja kwadratowa f(x)=-2x(kwadrat)- 4x+6
a) zapisz w postaci iloczynowej
b) zapisz w postaci kononicznej

Answer 1

0=-2x²-4x+6
-x²-2x+3=0
√Δ=4
x₁=1
x₂=-3

y=-2(x-1)(x+3) iloczynowa

y=-2(x+1)²+8 kanoniczna

Answer 2

Answer 3

To lecimy:
f(x)= -2x² - 4x + 6
a) najpierw obliczamy delte potem x1 i x2
Δ=64
x1= 1
x2= -3
teraz podstawiamy: y= a(x - x1)*(x-x2)
y=-2(x-1)*(x+3)
b)
musimy obliczyc wierzchołek Xw i Yw.
f(x)= a(x-p)² + q gdzie P=Xw a Q=Yw
p= -b/2a
q= -Δ/4a
p= -1
q=8
wiec podstawiamy
f(x)= -2(x+1)² + 8 <<< nawias obliczamy ze wzoru skróconego mnożenia tzn. kwadratu róznicy:
(a-b)²= a² + 2ab + b²