Question

DAM MAX!

z.1. Napisz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc że wierzchołek to W=(2;6) oraz do funkcji nalezy punkt P= (5;0)

z.2 Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale A, gdy:

f(x)= -x²+3x-1

A= <-1;1>

z.3

Wzór funkcji zapisz w postaci kanonicznej oraz podaj zbiór wartości Y, gdy:

f(x)= -x²+3x-2

Answer 1

1.

   p q      x y

W(2;6)  P(5;0)

a więc wszystko podstawiamy do wzoru:

f(x)=a(x-p)²+q

0=a(5-2)²+6

0=a9+6

-9a=6/:9

a=-6/9=-2/3

f(x)=-2/3(x-2)²+6

f(x)=-2/3(x²-4x+4)+6

f(x)=-2/3x²+8/3x-8/3+6

f(x)=-2/3x²+8/3x+10/3

 

2.

f(x)= -x²+3x-1

A= <-1;1>

Po 1 obliczam p= -b/2a=-3/-2=1 1/2

po 2 sprawdzam czy p należy do przedziału <-1;1>

p nie nalezy do tego przedziału

więc wyznaczam odrazu wartość minimalną i maksymalną

f(-1)=-1-3-1=-5 wartość minimalna

f(1)=-1+3-1=1 wartość maksymalna

 

3.

f(x)= -x²+3x-2

a=-1

Δ=b²-4ac=9-8=1

p=-3/-2=3/2

q=-Δ/4a=-1/-4=1/4

f(x)=-1(x-3/2)²+1/4

zbiór wartości Y (-∞;1/4>