Question

DAJE NAJLEPSZE ROZWIĄZANIE ODRAZU PO ANALIZIE SPRAWDZENIA :}

Answer 1

Zad.1.

oznaczmy przez D punkt przecięcia wysokości trójkąta z odcinkiem AB

Łatwo zauważyć, że miara kąta ACB jest równa 180-45-30=105 stopni

wstawiamy wyliczone wcześniej a i b i otrzymujemy :

 

Zad.2.

podstawiając do podanego wzoru dane wartości sin i cos otrzymujemy:

wyliczamy z jedynki trygonometrycznej, uwzględniając fakt, że cosb jest dodatnie, a sina ujemne, o czym informuje nas treść zadania.

otrzymujemy:

Zad.7.

przenosisz cosa na drugą stronę, podnosisz obustronnie do kwadratu, za sin^2a podstawiasz z jedynki trygonometrycznej 1-cos^2a, przenosisz wszystko na jedną strone, za cosa podstawiasz nową zmienną tE<-1;1>, wyliczasz miejsca zerowe( jest tylko jedno sqrt(10)/10 , rysujesz wykres funkcji zmiennej t i zauważasz że ta nierówność jest prawdziwa dla każdego t, co kończy dowód.