Question

W pewnym prostokącie przekątna ma długość d i tworzy z jednym z boków kąt α. Oblicz obwód prostokąta jeśli:
d= 2⅓ a sinα ¹/₇. Daje najlepszą odp

Answer 1

Sin²alpha +cos²alpha=1 jest to jedynka trygonometryczna

d=⁷/₃
sinalpha=a/d
¹/₇=apodzielone na⁷/₃ czyli a = 1/3
układ:
sin²alpha +cos²alpha=1 -> cos²alpha=1-sin²apha
sin²alpha=1/49

cosalpha=⁴√₃ podzielone na 7-> b/d = ⁴√₃ podzielone na 7 -> b=⁴√₃ podzielone na 7

OBWD=2(a+b)=2/3*(⁴√₃ + 1)

;)