Question

Daje naj zad w załączniku ! c:

Answer 1

Odpowiedź:

              60° (O), 30° (R), 90° (S)

Szczegółowe wyjaśnienie:

|OP| = |OS| = |PS| czyli trójkąt OPS jest równoboczny, więc ma wszystkie kąty równe:

|∡POS| = |∡PSO| = |∡OPS| = 180°:3 = 60°

Kąty: ∡OPS i ∡RPS są kątami przyległymi (razem tworzą kąt półpełny, który ma 180°), czyli:

|∡OPS| + |∡RPS| = 180°

60° + |∡RPS| = 180°           |-60°

|∡RPS| = 120°

|PS| = |PR|, czyli trójkąt PRS jest równoramienny, więc kąty przy jego podstawie RS mają tę samą miarę:

|∡PRS| = |∡RSP| = (180° - |∡RPS|):2

|∡PRS| = |∡RSP| = (180° - 120°):2 = 60°:2 = 30°

Kąt OSR jest sumą kątów: ∡RSP i ∡PSO, czyli

|∡OSR| = 30° + 60° = 90°