Question

daje naj za zrobione zadania

Answer 1

z.1

an = 3n - 5  -  ciąg arytmetyczny

bo

an+1 = 3*(n+1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2

oraz  an+1 - an = [3n -2] - [ 3n - 5] = -2 + 5 = 3

Różnica między dowolnymi kolejnymi wyrazami tego ciągu jest stała

i jest równa 3

Osp. A

======

z.2

1,3,9, ....

a1 = 1  oraz  q = 3

S6 = a1*[ 1 - q^6]/[1 - q]

S6 = 1*[ 1 - 3^6]/[1 - 3] = [ 1 - 729]/(-2) = - 728/(-2) = 364

Odp.B

======

z.3

a5 = 1  oraz  a7 = 16

a5 = a1*q^4  oraz  a7 = a1*q^6

zatem

a7 : a5 = q^2 = 16  ---->  q = - 4  lub  q = 4

a1 = a5/ q^4 = 1 /256

a6 = a1*q^5 = [ 1/256]*( -4)^5 = -4

lub

a6 = [1/256]* 4^5 = 4

Odp.C

======

z.4

a4 = 4  oraz a8 = 16

Powinno być ciągu arytmetycznego .

a4 = a1 + 3r  oraz  a8 = a1 + 7r

a8 - a4 = 4r = 16 - 4 = 12

4r = 12

r = 3

a1 = a4 - 3r = 4 - 3*3 = 4 - 9 = - 5

Odp.D

=======

z.5

 

Liczba 7 jest trzecim wyrazem ciągu

an = [15 + 2n]/3  , bo

a3 = [15+ 2*3]/3 = 21/3 = 7

Odp.A

========

z.6

an = n^2 - 4n - 12

an = 0 <=> n^2 - 4n - 12 = 0

delta = (-4)^2 - 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64

p(delty) = 8

n = [4 + 8]/2 = 12/2 = 6

Odp. C

=======

 

z.7

-7, -4, -1, ...

a1 = -7

r = -4 -(-7) = -4 + 7 = 3

zatem

a50 = a1 + 49*r = -7 + 49*3 = -7 + 147 = 140

Odp. A

========

 

Tyle tylko wiem