Question

Daje NAJ ! z OBLICZENIAMI ROZUMIECIE !?
- długośc prominia okręgu wpisanego w kwadrat o boku długości 12 cm wynosi ?
- oblicz pole koła wpisanego na trójkątcie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 3 .
- oblicz pole trojkąta prostokątnego którego przyprostokątna ma dł 5 , natomiast druga jest o 1 krótsza od srednicy okręgu opisanegoo na tym trójkącie .

PROSZE Z OBLICZENIAMI ! DAJE NAJ !

Answer 1

1.

a - bok kwadratu

r - promień okręgu wpisanego w kwadrat

a=12cm

r=a/2

r=12/2=6cm

 

2.

a -jedna przyprostokątna

b - druga przyprostokątna

c-przeciwprostokątna

r-promień koła opisanego na tym trójkącie

 

r=c/2

c²=a²+b²

a=4

b=3

c²=16+9

c²=25

c=5

 

r=5/2=2,5

P=π r²

P=2,5² ·π = 6,25π j²

 

3.(w załączniku rysunek do tego zadania)

x²=(x-1)²+5²

x²=x²-2x+1+25

2x=25

x=12,5

 

P=5(x-1):2

P=5(12,5-1):2=

=5(11,5):2=

=57,5:2=28,75j²

Answer 2

 

Zad.1.

Długośc prominia okręgu wpisanego w kwadrat o boku długości 12 cm wynosi ?

Rysunek w załączniku. Zauważ, że długość boku kwadratu jest równa średnicy okręgu. Promień jest więc równy połowie długości boku kwadratu.

r=6 cm

 

Zad.2.

Oblicz pole koła opisanego na trójkątcie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 3 . (Chodziło chyba o okrąg opisany a nie wpisany)

 

Rysunek 2 w załączniku.

 

Każdy trójkąt prostokątny wpisany w okrąg jest oparty na średnicy okręgu. Wynika z tego, że przeciwprostokątna jest równa 2r.

 

Z twierdzenia Pitagorasa możemy wyliczyć długość przeciwprostokątnej równej 2r.

 

Pole koła wyliczymy ze wzoru:

 

 

Odpowiedź: pole koła opisanego na danym trójkącie prostokątnym wynosi 6,25 cm^2

 

Zad.3.

Oblicz pole trojkąta prostokątnego którego przyprostokątna ma dł 5  , natomiast druga jest o 1 krótsza od srednicy okręgu opisanegoo na tym trójkącie .

 

Rysunek 3 w załączniku.

 

Przeciwprostokątna trójkąta jest rowna średnicy okręgu i wynosi 2r.

Przyprostokątną o 1 krótszą od średnicy okręgu możemy opisać jako 2r-1

 

Z twierdzenia Pitagorasa:

Boki naszego trójkąta to więc: 5,12,13 cm

Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu obu przyprostokątnych:

Odpowiedź: Pole wynosi 30 cm^2