Question

DAJE NAJ!!! Bardzo prosze o pomoc!

zad1

Znając NWD(a,b), NWW(a,b) oraz liczbę a, wyznacz liczbę b:

NWAD(a,b)=30 NWWW(a,b)=900, a=180

Zad2

Postępując zgodnie z algorytmem euklidesa wyznaczNWD(22991, 19667)

Wzór argorytmu dla liczb 1224 i 216:

1224=5*216+144

216=1*144+72

144=2*72+0

Proszę zrobić to z rozwiązaniami i wg wzoru algorytm.

zad 3

Niech K oznacza dowolną liczbę całkowitą. Zapisz symbolicznie, używając k:

a)trzy kolejne liczby parzyste, z których największa jjest lcizba 2k+4

b)iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych.

c)liczbę przeciwną do liczby 2k-3

zad4

Wyznacz cztery kolejne liczby natruralne:

a)parzyste, których suma wynosi 68

b)NIeparzyste, których suma wynosi 112

zad5

Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych jest równy kwadratowi mniejszej z nich. Co to za liczby?

Z góry dzieki.

Answer 1

1. NWW(a,b)*NWD(a,b)=a*b <-- podstawamy i liczymy

900*30=18b

2700=180b

b=150

 

2.

 

22991= 1*19667 + 3324

19667= 5*3324 + 3047

3324 = 1* 3047 + 277

3047= 11*277 + 0

 

NWD(22991, 19667)= 277

 

3.

a) 2k-4, 2k-2, 2k, 2k+2, 2k+4

b)k(k+1)(k+2)

c)-2k+3

 

4.

a)

n+(n+2)+(n+4)+(n+6)=68

4n + 12= 68

4n=56

n= 14

 

Te liczby to: 14,16,18,20

 

b) (n+1)+(n+3)+(n+5)(n+7)=112

4n + 16=112

4n=96

n= 24

 

 Te liczby to: 25,27,29,31

 

5.

2n(2n+2)=(2n)²
4n²+4n=4n²
4n=0
n=0

2n=0
2n+2=2