Question

Daje 40 pkt.
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest odcinek AB. No boku BC istnieje punkt D taki, że [AB]=[BC]=[CD]. OBlicz miary kątów trójkąta ABC

Answer 1

Bardzo proste:)

załóżmy ze to nasz trójkąt(załączniki)
Jeżeli rownoramienny to |AC|=|BC|
a punkt D leży w takim miejscu że:
[AB]=[BC]=[CD]
a jezeli |AB|=|BC|
to ten trójkąt jest nie tylko rownoramienny lecz rownoboczny(na rysunku tego nie widac ale to tylko rys pomocniczy)
więc:
punkt D musi sie znajdowac w takiej odleglosci od pkt C w jakiej pkt C znajduje sie od pkt B lub pkt A
reasumując:
punkt D lezy tam gdzie punkt B
sprawdźmy:
AB=BC=CD
więc sie zgadza:)
to kąty w trójkącie równobocznym mają miarę 60°każdy
prosze bardzo ;)