Question

DAJE 100 PUNKTOW I NAJLEPSZA IDPOWIEDZ ZA TE 4 ZADANIA

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

a)

y = 2x² + 4x + 1

a = 2  , b = 4 , c = 1

Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8

b)

y = - x² + 3x

a= - 1  , b = 3 , c = 0

Δ  =  b² - 4ac = 3² - 4 * (- 1) * 0 = 9

zad 2

y  = 3x² - 6x - 2

a = 3 , b = - 6 , c = -  2

Δ  = b² -  4ac = (- 6)² - 4 * 3 * (- 2) = 36 + 24 = 60

W - współrzędne wierzchołka paraboli = (p , q)

p= - b/2a = 6/6  = 1

q = - Δ/4a = - 60/12  = - 5

W = ( 1 , - 5 )

y = a(x - p)² + q = 3(x - 1)² - 5  postać kanoniczna

zad 3

y = -  4(x  - 5)² - 6

p = 5

q = - 6

W = (p , q) = ( 5 , - 6 )

Odp: A

zad 4

K = ( 3 , - 7 ) , a = - 5

y = - 5(x - 3)² - 7

zad 5

a)

y = - 2x²

W - współrzędne wierzchołka = ( 0 , 0 )

a = - 2 < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu

Wykres w załączniku 1

b)

y = - 2x² + 3

Jest to parabola będąca wykresem funkcji y = - 2x²  przesunięta w układzie współrzędnych o 3 jednostki do góry

W = ( 0 , 3 )

a = - 2  < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu

Obliczamy miejsca zerowe

a = - 2 , b = 0 , c = 3

Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * (- 2) * 3 = 8 * 3 = 24

√Δ = √24 = √(4 * 6) = 2√6

x₁ = (- b - √Δ)/2a = ( 0 - 2√6)/(- 4) = - 2√6/(- 4) =2√6/4 =√6/2

x₂  = ( - b + √Δ)/2a = (0 + 2√6)/(- 4) = 2√6/(- 4) = -√6/2

Wykres w załączniku nr 2