Question

daję najjj , proszę o szybką odpowiedz !!! zadanie w załączniku !

Answer 1

Funkcja kwadratowa:

Postać ogólna: y=ax²+bx+c

Δ=b²-4ac

x₁=[-b-√Δ]/2a

x₂=[-b+√Δ]/2a

Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka

p=-b/2a

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac

Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁,x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki)

Zbiór wartości funkcji kwadratowej odczytujemy z osi Oy i w zależności od współczynnika kierunkowego (a) jest to zbiór:

-- gdy a>0 - Zb.w: y∈<q, ∞)

-- gdy a<0 - Zb.w: y∈(-∞, q>

Monotoniczność funkcji kwadratowej:

-- gdy a>0:

---- f. malejąca dla x∈(-∞, p)

---- f. rosnąca dla x∈(p, ∞)

-- gdy a<0:

---- f. rosnąca dla x∈(-∞, p)

---- f. malejąca dla x∈(p, ∞)

=============================================

f(x)=5x²+x-6

 

1. Postać kanoniczna:

 

2. Przedizłąy monotoniczności i zbiór wartości:

- a=5>0 to:

-- przedziały monotoniczności:

----- f. malejąca dla x∈(-∞, -1/10)

----- f. rosnąca dla x∈(-1/10, ∞)

-- zbiór wartości funkcji: y∈<-121/40, ∞)

 

3. Współrzędne przecięcia wykresu funkcji z osiami współrzędnych:

-- miejsca zerowe (punkty przecięcia z osią Ox):

-- współrzędne przcięcia z osią Oy:

 

4. Postać iloczynowa:

 

5. Wartości ujemne funkcji:

dla x∈(-6/5, 1)