Question

Daję 500 punktów za rozwiazanie zadań z załaczników.

z 1 załącznika 7.15 i 7.16
z 2 załącznika wszystkie oprócz skreślonych.

z góry dziękuję za pomoc!

Answer 1

Z. 7.15
α = 60⁰
a = 8
d = 20
Mamy
h/20 = sinα ---> h = 20*sinα = 20*sin 60⁰ = 20*(√3/2) = 10√3
c² = 20² - h² = 400 - (10√3)² = 400 - 300 = 100
c = 10
b² = 10² - a² = 100 - 8² = 100 - 64 = 36
b = √36 = 8
a,b - wymiary podstawy czyli prostokąta
c = długość przekątnej prostokąta
h - wysokość prostopadłościanu
d - przekątna prostopadłościanu
Mamy
V = Pp *h = a*b * h = 8*6*10√3 = 480√3 j³
z.7.16
c = 12, d = 16 -długości przekątnych rombu
e = 22 - długość przekątnej ściany bocznej
Mamy
(c/2)² + (d/2)² = a²
a² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
a = √100 = 10
a - długość boku rombu
h - wysokość graniastosłupa
mamy
a² + h² = 22²
100 + h² = 484
h² = 484 - 100 = 384 = 64 *6
h = 8*√6
Pc = 2*Pp + Pb = 2*(1/2)*c*d + 4*a *h
Pc = 12*16 + 4*10*8*√6 =( 192 + 320√6) j²
-----------------------------
z.7.17
a = 8 cm, b = 6 cm
α = 60⁰
a,b - wymiary podstawy prostopadłościanu
c - dł. przekątnej podstawy
c² = a² + b² = 64 + 36 = 100
c = √100 = 10
c = 10 cm
h - wysokość prostopadłościanu
h/c = tg 60⁰ = √3
h = c*√3 = 10√3 cm
V = Pp*h = a*b *h = 8cm*6cm*10√3 cm = 480√3 cm³
Pc = 2*Pp + Pb = 2*a*b + 2*(a+b)*h
Pc = 2*8cm*6cm+ 2*(8cm + 6cm)*10√3 cm =
=[ 96 +280√3 ] cm²
z.7.18
80% = 0,8
V - objętość wody w basenie
V = 0,8*25m*10,5 m *1,8 m = 378 m³ = 378 000 dm³ =
= 378 000 l
1 l - litr.
z.7.19
h - wysokość prostopadłościanu
a,b - wymiary podstawy czyli prostokąta

Pb = 170 cm²
V = 350 cm³
Pp = V : h = 350 cm³ : 5 cm = 70 cm²
czyli a*b = 70 ---> a = 70/b
Pb = 2*(a+b)*h
2*5*(a+b) = 170
a+b = 17
70/b + b = 17
70 + b² = 17 b
b² - 17 b + 70 = 0
Δ = 289 - 4*70 = 9
√Δ = 3
b = [17 - 3]/2 = 7 lub b = [17 +3]/2 = 10
a = 70/7 = 10 lub a = 70/10 = 7
Odp. Podstawa ma wymiary 10 cm i 7 cm.
z.7.23
d = 20 cm
h = 20 cm
a = d/2 = 10 cm
Pp = 6*[a² √3]/4 = (3/2)* (10 cm)²*√3 = 150√3 cm²
Pc = 2*Pp + Pb = 2*150√3 cm² + 6*a*h =
= 300√3 cm² + 6*10 cm*20 cm = (300√3 + 1200) cm²
z.7.24
d = 8 cm
α = 60⁰
h - wysokość graniastosłupa
a - długość krawędzi podstawy
h/8 = sin 60⁰ = √3/2
h = 8*(√3/2) = 4√3
h = 4√3 cm
a/8 = cos 60⁰ = 1/2
a = 8*(1/2) = 4
a = 4 cm
Pp = [a²√3]/4 = [4²√3]/4 = 4√3
Pp = 4√3 cm²
V = Pp *h = 4√3 cm² * 4√3 cm = 16*3 cm³ = 48 cm³
z.7.25
a = [3,8 -0,2] m = 3,6m
b =[ 1,5 - 0,2 ] m= 1,3 m
h = 10 m
H = 4 m
V = Pp * H = [(1/2)*(a+b)*h]*H = (1/2)*[3,6 +1,3] m*10m * 4 m =
= 20*4,9 m³ = 98 m³ = 98 000 dm³ = 98 000 l
z.7.21
c - długość przekątnej kwadratu
c = a√2
c/2 = (a√2)/2
[ (a√2)/2] / h = tg α
(a√2)/2 = h*tgα
h = [a√2]/[2 tgα]
V = a² *h = a²*[a√2]/[2 tgα] = [a³ √2]/[2 tgα]

Dla a = 4 oraz α = 30⁰ mamy
V = [4³√2]/[2*(√3/3)] = [16*4*√2]/[2*√3/3] =[32*√2*3]/√3 =
= 32*√2*√3 = 32*√6