Dados tres ángulos A, B y C se cumple que la suma de las medidas de los dos primeros es 5 pi radianes sobre 12; el tercero excede al primero en 20 grados sexagesimales y la suma del tercero más el segundo excede en 20 grados sexagesimales al triple del menor.
Determinar la medida del ángulo mayor en grados sexagesimales.
Determinar la medida del ángulo mayor en grados sexagesimales.
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5( 180 ) / 12 = 75º
La primera condición es
A + B = 75º ∴ A = 75º - B
La segunda condición es
C = A + 20º
C = ( 75º - B ) + 20º
C = 95º - B
Y la tercera condición
C + B = 3A + 20 de aquí suponemos que A es el ángulo menor
Sustituimos C y A
( 95º - B ) + B = 3 ( 75º - B ) + 20º
95º - B + B = 225 - 3 B + 20º
- B + B + 3 B = 225º + 20º - 95º
3 B = 150º
B = 150º / 3
B = 50º
Calculamos A
A = 75º - B = 75º - 50º
A = 25º
Calculamos C
C = A + 20º = 25 + 20º
C = 45º
Como puede verse el ángulo mayor es B y mide 50º