Dada la siguiente sucesion calcular el enésimo término y calcula el término correspondiente a su edad tengo 20 años Un= 5,10,15,20...un ( sucesion aritmetica)Un= 5,16,64,256...un ( sucesion geométrica)Por favor con todo el procedimiento. Muchas gracias
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Los términos enésimo para mis sucesiones son:
EXPLICACIÓN:
Tenemos sucesiones, estas nos indican como es la forma de crecimiento o decrecimiento de una serie de números.
1- Tenemos la siguiente sucesión aritmética.
Un = 5,10,15,20...
Observemos que comienza en 5 y que ademas van creciendo gracias a un +5, entonces:
Un = 5 + 5·(n-1)
Ahora, busquemos el termino para la edad, la cual es 20 años.
U₂₂ = 5 + 5(20-1)
U₂₂ = 100
Por tanto, el termino para la edad es el 110.
2- Ahora tenemos una sucesión geométrica.
Un = 4,16,64,256...
Observemos que va creciendo gracias a la potencia 4, entonces:
Un = 4ⁿ
Por tanto, tenemos que buscar el termino para la edad, la cual es 20 años. Entonces:
U₂₂ = 4²⁰
U₂₂ = 1.09x10¹²
Por tanto, el termino para la edad es igual a 1.09x10¹² .
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