Question

Dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy dlugości 4 m i krawędzi bocznej równej 6 m. Litr farby wystarcza na pomalowanie 7 m2 powierzchrzchni. Ile litrów farby trzeba kupić, aby dwukrotnie pomalować dachy oby wież?

Answer 1

a - krawędź podstawy = 4 m

b - krawędź boczna = 6 m

h - wysokość ściany bocznej = √[b² - (½a)²] = √36 - 4) = √32 m

Pb - pole powierzchni bocznej dwóch wież = 2 * 4 * a * h/2 = 4 * a * h = 4 * 4m * √32 m =

    = 16√32 m² = 16 * 5,7 m² = 91,2 m²

Ponieważ malujemy dwu krotnie to powierzchnię trzeba zwiększyć dwa razy więc

91,2 m² * 2 = 182,4 m²

182,4 m²/7 m² = 26 litrów farby

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

liczymy wysokość ściany bocznej z tw Pitagorasa

 

2 kwadrat + h kwadrat = 6 kwadrat

4 + h kwadrat = 36

h kwadrat = 32

h = pierwiastek z 32 = 4 pierwiastki z 2

 

liczymy pole powierzchni jednej ściany

 

P = a*h / 2

 

P = 4m* 4 pierwiastki z 2 m / 2

 

P = 8 pierwiastków z 2 m kwadratowych

 

diwe wieże mają razem 8 ścian bocznych, każdą z nich malujemy dwa razy, więc'

 

16* 8 pierwiastków z 2 m kwadratowych = 128 pierwiastków z 2 m kwadratowych

 

pierwiastek z 2 = około 1,41

 

128 * 1,41 m kwadratowych = około 180,5 m kwadratowego

 

180,5 : 7 = około 26

 

Aby dwukrotnie pomalować dach obu wież potrzeba około 26 litrów farby.