Question

Tak więc potrzebuje to najszybciej jak się da najlepiej do jutra godziny 8 rano ;/ .

Answer 1

1)

4x³-4x²+3x-3=

(4x³-4x²)+(3x-3)=

4x²(x-1)+3(x-1)=

(x-1)(4x²+3)

--------------------------------------

x³+4x²-5x=

x(x²+4x-5)=

obliczymy Δ

x²+4x-5=0

Δ=16+20

Δ=36

√Δ=6

x₁=(-4+6)/2

x₁=1

-----

x₂=(-4-6)/2

x₂=-5

---------

a więc rozkłada się na iloczyn

x(x-1)(x+5)

 

zad2

x³+2x²+3x+6=0

(x³+2x²)+(3x+6)=0

x²(x+2)+3(x+2)=0

(x+2)(x²+3)=0

x+2=0 /-2

x=-2

---------

x²+3=0----nie istnieje

równanie ma 1 pierwiastek jest nim -2

zad3

3x-4y=3  /·3

2x+6y=2  /·2

---------------------------

9x-12y=9

4x+12y=4

podkreślamy dodajemy stronami

13x=13 /:13

x=1

podstawiamy do 1 równania

3-4y=3  /-3

-4y=0 /:(-4)

y=0

-----------rozwiązaniem układu równań jest x=1;y=0

zad4

-x²+5x≥0

-x(x-5)≥0

-x≥0 /:(-1)

x≤0

----------

x-5≥0 /+5

x≥5

rozwiązaniem x ∈ (-∞ ;0> i <5;+∞)

zad 5

dziedzinę liczymy z mianownika

x-3≠0 /+3

x≠3

D∈R/{3}

należą liczby rzeczywist bez 3

ponieważ w liczniku mamy pierwiastek to musimy

x+5>0 czyli x>-5

 

zad6

(4a+2)²-(4a-2)²=

(4a+2+4a-2)(4a+2-4a+2)=

8a·4=32a

zad7

x³+2x²-3x-6=0

(x³-3x)+(2x²-6)=0

x(x²-3)+2(x²-3)=0

(x+2)(x²-3)=0

pierwiastki

x₁=-2

-----------

x²-3=0 /+3

x²=3

x₂=√3

x₃=- √3