Question

D należy do r^{3}, będzie zbiorem takim, że 4 < x^{2} + y^{2} + z^{2} < 9.

Obliczyć całkę potrójną

Answer 1

Aż się prosi wprowadzić uklad sferyczny:

wtedy przestrzeń całkowania uprasza się do 2<r<3 obszer między sferą o prominiu 2 i o promieniu 3.

Całka:

Oczywiście po kątch nie ma co całkować, a całka po promieniu jest trywialna:

pozdrawiam