Question

Czym się różni sprawdzenie ciągłości funkcji od sprawdzenia czy funkcja jest różniczkowalna? BARDZO PROSZĘ O POMOC

Answer 1

Odpowiedź:

Na poziomie liceum to się chyba sprawdza tylko, czy funkcja jest ciągła w danym punkcie .

Aby określić czy funkcja jest ciągła w punkcie należy

1. Zbadać, czy istnieje granica właściwa funkcji w punkcie

2. Sprawdzić, czy prawdziwa jest równość

Natomiast warunek różniczkowalności funkcji w danym punkcie jest dość prosty. Po prostu musi istnieć pochodna tej funkcji w tym właśnie punkcie.

Tak więc, funkcja f jest różniczkowalna w punkcie , jeżeli ma pochodną w tym właśnie punkcie.

Mam nadzieję, że pomogłem :)