Question

Czy suma kwadratów pięciu kolejnych liczb całkowitych może być kwadratem liczby całkowitej???

podpowiedź: jako te liczby podstaw:
m+2
m+1
m
m-1
m-2

Answer 1

(m + 2)² + (m + 1)² + m² + (m - 1)² + (m - 2)² =

= m² + 4 m + 4 + m² + 2 m + 1 + m² + m² - 2m + 1 + m² - 4 m + 4 =

= 5 m² + 10 =

= 5 (m² + 2)

Według mnie nie może, gdyż z takiego wyrażenia nie można wyciągnąć pierwiastka będącego liczba całkowitą.

Ps. Gdyby było źle, prosze koniecznie zgłosić złą odpowiedź.

Pozdro))