Question

Czy równoległobok o bokach pierwiastek z 5 na pierwiastek 7 i przekątnej pierwiastek z 12 jest prostokontem odp uzasadni.

Answer 1

a = √7

b = √5

d = √12

 

Jesli mamy pokazac że ten rónoległobok jets prostokatem to boki i przekątną tworzą trójkąt prostokątny, zatem

z Tw. Pitagorasa otrzymujemy

 

a² + b² = d²

√7² + √5² = √12²

7 + 5 = 12

12 = 12

L = P

 To oznacza, że sąsiednie boki tego równoległoboku są do siebie prostopadłe, zatem

 

Odp. Tak, ten równoległłobok jest prostokatem.