Question

Czy punkty A=(0,3), B=(2,4), C=(-200,-97) są współliniowe? (jak można to rozwiązanie + wytłumaczenie)

Answer 1

Tak.
Podstawię do ogólnego wzoru funkcji linowej x i y tych punktów (x to pierwsza współrzedna, y druga) i otrzymuję układ z 3 równań
3=0*a + b
4=2*a + b
-97= -200*a + b

z pierwszego wyjdzie 3=b więc mam już b, podstawiam zamiast b 3 w 2gim i 3cim równaniu
4=2a+3
-97=-200a + 3

Rozwiązuję:
2a=1
-100=200a

z obydwu równań wyjdzie a=½

więc wychodzi mi, że wszytskie te punkty leżą na prostej o wzorze y=½x + 3
możesz jeszcze sprawdzić te punkty ponownie podstawiając x i y

Answer 2

Tworzysz sobie wzor funkcji ;P
A=(0;3)
B=(2;4)

{3=a*0+b
{4=a*2+b

{b=3
{4=2a+3

{b=3
{a=1/2

ogolny wzor:

f(x)=1/2x+3

i sprawdzamy czy ten trzeci punkt sie zgadza:

-97=1/2*-200 + 3
-97=-100+3
-97=-97

L=P

Odp. Te punkty są współliniowe

Pozdrawiam! :)