Question

czy punkty (-7,0),(5,6)i(10,9) są wspołliniowe?

Answer 1

Współliniowe czyli, że wszystkie trzy leżą na jednej prostej.

Wyznaczmy równanie prostej, do której należą pierwsze dwa punkty.

y=ax+b

0=-7a+b

6=5x+b

Odejmujemy stronami

-6=-12a   /:(-12)

a=½=0,5

0=-7·½+b

b=3,5

Nasza prosta ma równanie:

y=0,5x+3,5

Sprawdzamy czy należy do niej trzeci punkt:

9=0,5·10+3,5

9=5+3,5

9=8,5 ta równość nie jest prawdziwa, więc podane punkty nie są współliniowe

 

 

Answer 2

A = (-7,0); B = (5,6)

(5+7)(y-0)=(6-0)(x-7)
12y=6(x+7)
12y=6x+42/:12
y = 1/2x+3,5

9 = 1/2*10+3,5
9 = 5+3,5
9=8,5 --> Punkty nie są współliniowe