Question

Czy przekątna musi leżeć wewnątrz wielokątu? Uzasadnij!

Answer 1

Przekątna NIE musi leżeć wewnątrz wielokąta.
przekątna to odcinek łączący dwa dowolne wierzchołki wielokąta, które nie leżą na końcach jednego boku. najprostszym wielokątem posiadającym przekątne jest czworokąt.
z definicji czworokąt wklęsły to taki, który ma co najmniej jeden kąt wklęsły, a odcinek łączący zawarte w nim dwa dowolne punkty nie musi w całości się w nim zawierać.
w załączniku przykładowe czworokąty wypukły ABCD i wklęsły EFGH.
jak widać, odcinek EG łączy dwa wierzchołki (czyli jest przekątną), ale przebiega poza czworokątem.