Question

Czy następujące liczby są liczbami naturalnymi ? Odpowiedź uzasadnij.
a) 10²⁷³+2 b)10¹¹¹+8 c) 10³⁰¹+2 ( to są ułamki)a) mianownik 3 b) mianownik 9 c) mianownik 6
³ ₉ ₆

zad. Ułamek dziesiętny 0.3(12) przedstaw w postaci ułamka zwykłego i porównaj go z ułamkiem ¹⁸₅₅.

Answer 1

Czy następujące liczby są liczbami naturalnymi ? Odpowiedź uzasadnij.
a) 10²⁷³+2 b)10¹¹¹+8 c) 10³⁰¹+2 ( to są ułamki)a) mianownik 3 b) mianownik 9 c) mianownik 6
³ ₉ ₆
musisz sprawdzic czy dana liczba w liczniku dzieli się przez mianownik
a) 10²⁷³+2= 1000000...0002 dzieli się przez3, bo suma cyfr =3, czyli jest
naturalna
b)10¹¹¹+8=10000...0008 dzieli się przez 9 bo suma cyfr =9, czyli naturalna
c)10³⁰¹+2 1000...0002
dzieli się przez 3 j.w., ale jest parzysta więc dzieli się przez 2 a zatem dzieli się przez 6, naturalna

zad. Ułamek dziesiętny 0.3(12) przedstaw w postaci ułamka zwykłego i porównaj go z ułamkiem ¹⁸₅₅.
1,3121212121212...=x
131,2121212121212...=100x
odejmujemy
129,9=x
x=129,9/99
x=1299/990
x=433/330
433/330....>..18/55
433/330....>...108/330

Answer 2

A) (10²⁷³+2):3
będzie liczbą naturalną, bo zasada dzielenia przez 3 jest tak, że jeśli suma cyfr danej liczny dzieli sie przez trzy to ta liczba też dzieli się przez 3.
1+0+0+0+...+2=3 3:3=1

b) (10¹¹¹+8):9
będzie liczbą naturalną, ponieważ suma cyfr jest podzielna przez 9, więc cała licza też.
1+0+0+0...+8=9 9:9=1

c) (10³⁰¹+2):6
będzie liczbą naturalną, ponieważ, aby liczba była podzielna przez 6 musi być podzielna prze 2 i 3. Spełnia obydwa warunki.