Question

Czy liczby pierwiastek z 2, pierwiastek z 3, 2 mogą być wyrazami (niekoniecznie kolejnymi ) ciągu arytmetycznego

Answer 1

an = a1 + (n - 1) * r    --- wzór na wyraz ogólny an w ciągu arytmetycznym

 

√2 = a1 + (n - 1) * r

√3 = a1 + (n - 1) * r

2 = a1 + (n - 1) * r

 

Jak widac po prawej stronie w tym układzie mamy to samo wyrazenie w kazdym równaniu a po lewej stronie są przypisane rózne liczby, zatem układ ten nie posiada rozwiazania, zatem te liczby nie moga być wyrazami ciągu arytmetycznego.

 

Answer 2

√3, √2, 2

r = √2 - √3

r = 2 - √2 

r jest różne wiec tak nie może byc

 

2, √3, √2

r = √3 - 2

r = √2 - √3

 

tu tez r jest rozne wiec nie

 

√2, √3, 2

r = √3 - √2

r = 2 - √3

 

r rózne wiec nie

 

skoro nie moga one wystapic w zadnym z tych ułożen tzn ze nie jest to ciag arytmetyczny ;)