Question

Czy liczba 7 do potęgi 144 - 9 do potęgi 66 jest podzielna przez 10 . Daje naj .

Answer 1

przy potęgowanie liczb,ostatnie cyfry powtarzają się cyklicznie.

Dla 7 są to -7,49,343,2401 czyli 4 przypadki itd czyli 7,9,3,1  czyli 7 do potęgi 144/4 =36  - zatem jest to ostatnia cyfra z ciągu czyli  1

w przypadku 9, są tylko dwie końcówki - 9 i 1 (9,81,729,6561 itd)

czyli 9 do potęgi 66 też ma końcówkę 1

zatem różnica tych liczb do podanych potęg jest podzielna przez 10,bowiem różnica ich ostatnich cyfr wyniesie- 0