Question

Czy ktoś mógł by wytłumaczyć mi jak się rozwiązuje układy równań metodą podstawiania? Bardzo Proszę

Answer 1

metoda podstawiania polega na tym, że z jednego równania wyliczasz jedną ze zmiennych np. x i podstawiasz to co ci wyszło do równania drugiego w miejsce x

np.

x+y=4

2x-y=5

 

wyliczmy z pierwszego x

mamy x=4-y

i podstawiamy do drugiego w miejsce x

czyli 2(4-y)-y=5

i rozwiązujemy 8-2y-y=5

                             -3y=5-8

                              -3y=-3

                                 y=1

i podstawiamy to do pierwszego x+1=4

x=3

Answer 2

metoda podstawiania polega na wyznaczeniu dowolnej niewiadomej w jednym równaniu i podstawieniu jej wartości do drugiego równania np

 

6x-2y=8

2x=y+5

 

najprościej jest wyznaczyć y z drugiego równania

 

6x-2y=8

-y = 5-2x   /*(-1)

 

6x-2y=8

y=2x-5

 

wartość odpowiadającą y czyli 2x-5 podstawiam do drugiego równania za y

 

6x-2(2x-5)=8

y=2x-5

 

6x-4x+10=8

y=2x-5

 

2x=8-10

y=2x-5

 

2x=-2  /:2

y=2x-5

 

x=-1

mając obliczony x podstawiam -1 do drugiego równania za x

y=2*(-1)-5

 

x=-1

y=-7

 

Generalnie chodzi o wyznaczenie w dowolnym równaniu dowolnej niewiadomej (patrzymy którą najłatwiej wyznaczyć). W ten sposób by obrana przez nas niewiadoma była p;o lewej stron ie równania a pozostałe wyrażenia po prawej stronie równania. Wartość wyznaczonej niewiadomej (czyli to co jest po stronie równania) podstawiamy w miejsce tej niewiadomej do drugiego równania. Po takim podstawieniu drugie równanie będzie zawierało już tylko jeną  niewiadomą i będzie można je rozwiązać jak zwykłe równanie z jedną niewiadomą. Po obliczeniu jednej niewiadomej (z drugiego równania ) możemy wyliczyć drugą niewiadomą (z pierwszego równania) podstawiając już konkretną wartośc za niewiadomą z drugiego równania