Question

Czy ktoś da rade rozwiązać ??

Answer 1

Rozwiązanie:

Funkcja:

Pochodna:

Funkcja jest malejąca, jeżeli :

Dzielimy przez , pamiętając, że :

Podając maksymalny przedział monotoniczności możemy domknąć nawiasy, a zatem funkcja jest na pewno malejąca w przedziale:

Teraz musielibyśmy analogicznie rozwiązać nierówność , jednak łatwo wywnioskować, że jej rozwiązaniem będzie:

Tak samo jak poprzednio wnioskujemy, że funkcja jest na pewno rosnąca w przedziale:

co kończy dowód.

Ekstremum:

Z powyższych rozważań wyciągamy wniosek:

Funkcja osiąga minimum lokalne dla równe: