Suma kątów w wielokącie wewnętrznym wyraża się wzorem (n-2)*180 stopni, gdzie n oznacza liczbę boków (i tym samym kątów wielokąta). Wielokąt foremny ma wszystkie kąty równe, zatem każdy z tych kątów powinien mieć miarę
Jeżeli , to
Otrzymaliśmy wynik mówiący, że wielokąt z zadania musiałby mieć niecałkowitą liczbę boków, co jest niemożliwe.
Odpowiedź:
Suma kątów w wielokącie wewnętrznym wyraża się wzorem (n-2)*180 stopni, gdzie n oznacza liczbę boków (i tym samym kątów wielokąta). Wielokąt foremny ma wszystkie kąty równe, zatem każdy z tych kątów powinien mieć miarę
Jeżeli , to
Otrzymaliśmy wynik mówiący, że wielokąt z zadania musiałby mieć niecałkowitą liczbę boków, co jest niemożliwe.
Zatem nie istnieje opisany wielokąt foremny