Question

Czworokąt ABCD przedstawiony na rysunku obok jest kwadratem, a trójkąt CDE jest trójkątem równobocznym.Miara kąta BEA wynosi zatem :
Potrzebuje obliczenia dokładne oraz odpowiedź
Rysunek pomocniczy w załączniku

Answer 1

Skoro trójkąt CDE jest równoboczny to:
-wszystkie jego boki mają taką samą długość,
-kąty wewnętrzne mają dokładnie po 60 stopni

DC=DE=EC

Trójkąt AED jest trójkątem równoramiennym  AD = DE
Miara kąta ADE wynosi zatem 90 - 60 = 30 stopni
Dwa pozostałe kąty maja taką samą rozwartość (z własności trójkąta równoramiennego)
Zatem 180-30=150
150:2=75 st
Trójkąt CEB jest podobny do trójkąta AED zatem kąt CEB również wynosi 75 stopni
Suma kątów w punkcie E ma wynosić 360 stopni 
zatem miara szukanego kąta to 360-2·75-60=360-150-60=150 stopni