Question

Czworokąt ABCD ma środek symetrii. Czworokąt ABCE jest trapezem o podstawie AB i ma oś symetrii. Znajdź współrzędne punktów D i E gdy
a) A = ( -4, -1 ) B = (3, - 1) C = (5, 3)
b) A = ( -2,2 ) B = ( 2, -2 ) C = ( 4,3 )

Answer 1

Jedna podstawa trapezu to AB, druga zaś to CE.
Jest to trapez równoramienny.
a)Odległość między punktami A i B to 3+4=7
Wektor AC to [9;4], więc wektor BD to [-9;4] , stąd wiemy, że D=(-6;3) (jak na rysunku) , punkt E zatem jest widoczny i jest to punkt (-4;3).

b) Wektor AB to [4; -4], więc wektor CD to [-4;4]. Punkt D=(0;7)

Punkt E=(2;5)

Nie jestem pewien czy to jest dobrze rozwiązane.