Question

czworokącie jeden z kątów jest trzy razy mniejszy od największego kąta a pozostałe kąty są równe i mają w sumie 200°. Wyznacz miary kątów tego czworokąta + rysunek

Answer 1

Odpowiedź:

Suma wszystkich kątów w czworokątach wynosi 360°

2 kąty mają łącznie 200° i są równe, czyli 200° : 2 = 100°

Wiemy już, że 2 kąty mają po 100°

Pozostaje 160° do rozdzielenia

Trzeci kąt ma 120°, ponieważ 120 : 40 = 3 <czyli jest 3x większy

Czwarty ma 40°

Szczegółowe wyjaśnienie:mysle ze pomogłam

Answer 2

Odpowiedź:

100°, 100°, 120°, 40°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Nie wiem do czego ma służyć rysunek...

Zaczniemy od równych kątów.

Jeżeli dwa równe kąty dają w sumie 200°, to każdy z nich musi mieć po

200° : 2 = 100°.

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360°. Czyli na pozostałe dwa kąty zostaje nam:

360° - 200° - 160°.

Przez α oznaczmy sobie miarę kąta 3 razy mniejszego od największego kąta tego czworokąta. Wówczas największy kąt będzie oznaczony jako 3α.

Stąd:

α + 3α = 160°

4α = 160°

α = 160° : 4

α = 40°

3α = 3 · 40° = 120°

Kąty czworokąta mają miary:

100°, 100°, 120°, 40°.