Question

Czworościan foremny ma objętość równą 2 pierwiastków z dwóch. Jaka długość ma krawędź tego czworokąta ?

Answer 1

objetosc czworoscianu V=2√2

krawedz bryly=a

wyprowadzam wzor na objetosc

V=⅓·Pp·H=⅓·(a²√3)/4 ·√6a/3

V=(a³√18)/36 =(a³√9·√2)/36=(3a³√2)/36=(a³√2)/12

podstawiamy :

2√2=(a³√2)/12

a³√2=12·2√2

a³√2=24√2 /:√2

a³=24

a=∛24=∛8 ∛3 =2∛3  --->dl. krawedzi