Question

Czemu skróciło sie 100 z 99 a 101 zniknelo?

Answer 1

To nie tak że 101 zniknęło :)

Mamy ułamek o postaci:

(5¹⁰⁰ + 3×5¹⁰¹)/5⁹⁹

Zajmiemy się najpierw licznikiem tego ułamka. Aby uprościć zapis 5¹⁰⁰ + 3×5¹⁰¹ możemy wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias - w naszym przypadku jest to 5¹⁰⁰, więc:

5¹⁰⁰ + 3×5¹⁰¹ = 5¹⁰⁰×1 + 3×5¹×5¹⁰⁰ = 5¹⁰⁰×(1 + 3×5¹) = 5¹⁰⁰×(1 + 3×5) <-- tu widać czemu 101 "zniknęło"

Teraz w mianowniku mamy 5⁹⁹, więc ułamek o postaci

(5¹⁰⁰×(1+3×5))/5⁹⁹ = (5¹⁰⁰×16)/5⁹⁹

Można zapisać również jako iloczyn dwóch ułamków:

(5¹⁰⁰×16)/5⁹⁹ = (5¹⁰⁰/5⁹⁹) × (16/1) = (5¹⁰⁰/5⁹⁹) × 16

Ułamek 5¹⁰⁰/5⁹⁹ to po prostu dzielenie, więc można zapisać go również jako

5¹⁰⁰÷5⁹⁹

Ponieważ dzielimy liczby będące potęgą tej samej cyfry, wykładniki potęg odejmujemy od siebie:

100 - 99 = 1

Stąd: 5¹⁰⁰ ÷ 5⁹⁹ = 5¹ = 5 <--- tu widać czemu 100 skróciło się z 99

Rozwiązując zadanie otrzymujemy:

(5¹⁰⁰ + 3×5¹⁰¹)/5⁹⁹ = (5¹⁰⁰×(1+3×5))/5⁹⁹ = (5¹⁰⁰×16)/5⁹⁹ = (5¹⁰⁰/5⁹⁹) × 16 = 5¹ × 16 = 5×16 = 80

Jeśli coś jest niejasno napisane to daj znać a dopiszę dodatkowe wyjaśnienia :)

Answer 2

Szczegółowe wyjaśnienie:

W tym działaniu wyciągnięto przed nawias 5 do potęgi setnej. W nawiasie jest 1+3*5. Oznacza to, że obie te liczby mnożymy przez 5 do potęgi 100.

1*=

*(3*5) = 3*

Mam nadzieję że zrozumiał*ś, jak nadal masz problem to pisz :-)