Question

Cześć wszystkim, chciałbym prosić o pomoc. dokładnie to Liczby zespolone przykład zadania podany w załączniku poniżej, Proszę o rozwiązanie z obliczeniami. Przyznam się od razu, że nie wiem jakie punkty są ważniejsze dam to co będzie Wam potrzebne :) z góry dziękuję i pozdrawiam:)

Answer 1

Moim zadaniem trzeba wykorzystac wzor Moivre

e^(iφ)=cosφ+i·sinφ

wiec:

licznik

L=e^(iπ)=cosπ+i·sinπ=-1

tu byl blad !!!

mianownik

M=1-e^(iπ/3)=1-(cosπ/3+i·sinπ/3)=1-1/2-i·√3/2=1/2-i·√3/2=cosπ/3+i·sin(-π/3)

ale cos jest parzysty⇒

M=cos(-π/3)+i·sin(-π/3)=e^(-i·π/3)

L/M=-1/e^(-i·π/3)=-e^(i·π/3)=-(cosπ/3+i·sinπ/3)

L/M=cos(π+π/3)+i·sin(π+π/3)=e^(i·4π/3)

Podstawiam pod pierwiastk

z=√e^(i·4π/3)=e^(i·2π/3)

ODP

z=e^(i·2π/3)

 

Pozdrawiam

Hans

napisz czy kumasz