Question

Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli przestawimy te cyfry i wstawimy między nie zero, to otrzymamy liczbę trzycyfrową o 135 większą od dwucyfrowej. Jaka liczba dwucyfrowa spełnia te warunki?

Answer 1

Oznaczymy jako
x - liczba dziesiątek
y - liczba jedności


cyfra dziesiatek o 5 wieksza od cyfry jednosci:
10(x+5) + x
po przestawieniu cyfr i dodaniu do środka 0 otrzymamy:
100x + 0 + x+5
liczba 3-cyfrowa jest o 135 większa od 2-cyfrowej:
10(x+5) + x = 100x + 0 + x+5 -135
11x + 50 = 101x -130
50 + 130 = 101x - 11x
180 = 90x
x = 180/90 = 2

podstawiamy wynik (2) do wzoru 10(x+5) + x:
10(2+5) + 2 = 10*7+2 = 72

szukana liczba 2-cyfrowa to 72
207 - liczba po przestawieniu cyfr i dodaniu do środka 0
207 - 72 = 135 różnica między liczbą 3-cyfrową a 2-cyfrową.